每个自然数都可以表示成素数因子的乘积，素数构成了正整数的基本元素。也就是说，素数的地位相当于生命世界里的DNA。

“这是数论最基本的内容，相当于一座大厦的地基，这就是它最大的‘用处’和意义。”贾朝华说。只有认识素数的分布规律，才能对数论有更深入地理解。

在黎曼之前，欧几里得用初等方法证明了素数有无穷多个；欧拉用数学分析方法引入了表达公式，描述素数的分布情况；数学大师高斯和勒让德通过大量数值计算，提出了“不大于N的素数分布密度接近N的对数函数的倒数”的猜想，后被证明，成为“素数定理”。

但是，数学家们对于“精确和清晰”的追求从未停歇。1859年，德国数学家黎曼发表了一篇题为《论不超过一个给定值的素数的个数》的文章，这是他在解析数论领域发表的唯一一篇文章，文字简练，仅仅8页纸，却成为该领域内最经典的文章。

黎曼认为，素数的分布奥秘与一个复杂的函数密切相关，而使这个函数取值为零，即非平凡零点对素数分布的精确规律有着关键性影响，他在文中定义了一个被后世成为“Zeta”的无穷极函数，这也是他开辟的一条独特路径：从一维直线拓展到复数平面中研究素数分布。

黎曼猜测，可能所有非平凡零点都全部位于实部等于1/2的直线上，这条线被称为临界线。这就是令后世数学家魂牵梦绕却辗转反侧的“黎曼猜想”。

一个半世纪以来，进展甚微。但黎曼指引了新方向，比如，37年后，法国数学家哈达玛和比利时数学家普森独立证明了素数定理，它描述了素数的大部分分布规律。

“大师指路，后继者实现。”贾朝华说。

“黎曼猜想”偶遇物理学

“黎曼猜想”有什么用？一代代数学家为之孜孜不倦究竟为了什么？

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